第三百七十七章 拉马努金恒等式（第1页）

斯里尼瓦瑟·拉马努金是印度现代数学家。1887年12月22日生于印度南方坦焦尔区的埃罗德，1920年4月26日卒于马德拉斯附近。幼年时即显示出数学才能，家境贫困，1904年获奖学金入贡伯戈讷姆学院，潜心研习数学。拉马努金写出了一个有趣的连根号公式，根号下1加2乘以根号下1加3乘以根号下1加4，一直到无穷。这个连根号公式给人一种收敛的感觉，像是会等于一个数，但是也不知道是多少。拉马努金把这个公式发在数学报上，让大家解答领奖。但是无人能答出来。而拉马努金答出来了，答案等于三。拉马努金证明了这个等式，而且看起来很难容。让3等于根号下9，9等于1加8，然后8等于2乘以4，4等于根号下16，16等于1加3乘以5，这样向下写就证明了这个式子。拉马努金看着这个优美而惊人的公式，表示这个公式会有一个推广。拉马努金写出了一个新的公式，就是a等于根号下1加a-1乘以根号下1加a乘以根号下1加（a+1）乘以根号下1加（a+2）这样往下走。也是以那样的形式证明的，用的公式就是a的平方减1等于（a+1）乘以（a-1）。然后a就等于根号下1+（a+1）（a-1）。在拉马努金看来，研究数学，需要先有一个准确而有趣的发现。证明的事情，可以慢慢来。这样可以保持对数学的乐趣。：（）数学心

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