第四百一十一 勒贝格积分微积分（第1页）

若尔当说：“然后，该如何去找0到1内无理数的长度了？”勒贝格说：“那就需要了解无理数和有理数的长度为多少，需要借助康托尔的集合论。”若尔当说：“那在0到1之间的无理数个数远多于有理数。”勒贝格说：“有理数长度为0，那么对应的面积也为0无理数的长度几乎为1，就直接按照1的长度去计算对应体积。这个事儿不就完成了。”若尔当豁然开朗：“要以你这样的方式进行积分，那很多古怪的康托尔集那样的病态函数，也能够进行积分了。只需要把对应集合的长度搞清楚即可。”勒贝格说：“那当然，我的测度论就是为了让这一切变得合理。也变得更加普遍化。”而勒贝格在想，是否可以以圆形为单位，堆积起来。这其中的问题就是球体的堆积会留下空隙，再以更小球体补齐剩余空间，会无穷的补下去，计算是收敛的结果即可。或者说级数的发散和收敛本身可以以堆积的想法去考虑，如果堆积的方式不是补空缺，那级数就是发散的。勒贝格又认为如果原子是圆形的，那不也是堆积出了这个世界吗？但转念又想，世界也不是说不真正容纳空隙的，所以圆球积分的想法暂存于脑中。：（）数学心

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