第四百章 希尔伯特矩阵矩阵（第1页）

用最小二乘法拟合数据，求多项式拟合会有一个方程组。这个方程租就是汉克尔矩阵，这种矩阵的逆对角线元素都是相等的。让线性系统问题直接转化成能规范的控制问题。汉克尔矩阵与常对角矩阵，即toeplitz矩阵类似，将汉克尔矩阵上下颠倒即可得到每一条主对角线的元素都相等的toeplitz矩阵。这些必然在数字信号处理、数值计算、系统理论和自动控制理论中会使用到。而希尔伯特矩阵就是汉克尔矩阵的一种。而这种矩阵是病态的，也就是任何一个元素发生一点变动，整个矩阵的行列式的值和逆矩阵都会发生巨大变化，病态程度和阶数相关。其中元素是a（i，j）=1（i+j-1）。希尔伯特矩阵是一种特殊的汉克尔矩阵，有着良好的性质。：（）数学心

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